Cho ba mặt phẳng:
(P): 2x + y + z + 3 = 0
(Q): x - y - z - 1 = 0
(R): y - z + 2 = 0
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Không có điểm nào cùng thuộc ba mặt phẳng trên
B. (P) ⊥ (Q)
C. (P) ⊥ (R)
D. (Q) ⊥ (R)
Cho d : x - 1 - 4 = y 2 = z a 2 + 1 và P : 2 x - y + z - 2 = 0 . Tìm các giá trị của a để (d)//(P).
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-1), đường thẳng d: x - 1 2 = y + 1 1 = z - 2 - 1 và mặt phẳng (P):x+y+2z+1=0. Điểm B thuộc mặt phẳng (P) thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và cắt đường thẳng d. Tọa độ điểm B là
A. (3;-2;-1)
B. (-3;8;-3)
C. (0;3;-2)
D. (6;-7;0)
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z + 2 ) 2 = 4 và đường thẳng d : x = 2 - t y = t z = m - 1 + t Tổng các giá trị thực của m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B và A B = 2 2 bằng
A. -5
B. 3
C. -3
D. -4
Điểm A(-4;1;4), điểm B có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng d : x + 1 - 2 = y - 1 1 = z + 2 3 sao cho A B = 27 . Tìm tọa độ điểm B.
Cho đường thẳng d: x - 1 1 = y - 2 - 2 = z - 2 1 và điểm A (1; 2; 1). Tìm bán kính của mặt cầu có tâm I nằm trên d, đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 1 = 0
A. R=2
B. R=4
C. R=1
D. R=3
chỉ mik cách lập nhóm nha
Trích một số bài toán trong đề:
+ Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện /z/ = 2 là:
A. Đường tròn tâm O, bán kính R = 2
B. Đường tròn tâm O, bán kính R = 4
C. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1/2
D. Đường tròn tâm O , bán kính R = căn 2
+ Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = f(x) có giá trị cực đại bằng 0
B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập R là 1
C. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -1
D. Hàm số y = f(x) có đúng một cực trị
+ Tìm phần thực của số phức (2 + 3i).i^10
Trong không gian OxyzOxyz cho hai điểm A(2;4;3)A(2;4;3) và B(2;7;1)B(2;7;1). Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng ABAB? (với t\in \Rt∈R)
A,\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=7+4t\\z=1+3t\end{matrix}\right.⎩⎪⎨⎪⎧x=2+2ty=7+4tz=1+3t
B,\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3+3t\\z=2-2t\end{matrix}\right.⎩⎪⎨⎪⎧x=4y=3+3tz=2−2t
c,\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4-3t\\z=3+2t\end{matrix}\right.⎩⎪⎨⎪⎧x=2y=4−3tz=3+2t
d,\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=4+7t\\z=3+t\end{matrix}\right.⎩⎪⎨⎪⎧x=2+2ty=4+7tz=3+t
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z + 2 ) 2 = 4 và đường thẳng d : x = 2 - t y = t z = m - 1 - t Tổng các giá trị thực của tham số m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A,B và các tiếp diện của (S) tại A,B tạo với nhau một góc lớn nhất bằng
A. -1,5
B. 3
C. -1
D. -2,25