\(D=\frac{n+1}{n-3}\)
\(D=\frac{n-3+4}{n-3}\)
\(D=1+\frac{4}{n-3}\)
để \(D\in Z\)thì \(\frac{4}{n-3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
+ \(n-3=1\Leftrightarrow n=4\)
những cái sau tương tự
Có \(D=\frac{n+1}{n-3}\)( điều kiện để D tồn tại : \(n\ne3\))
Có D thuộc Z <=> \(\frac{n+1}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow\frac{n-3+4}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow1+\frac{4}{n-3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\)(Vì \(n\in Z\Rightarrow n-3\inℤ\))
Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\Rightarrow n-3\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{4;5;7;2;1;-1\right\}\)( thỏa mãn điều kiện n khác 3 và n thuộc Z)
Vậy \(n\in\left\{4;5;7;2;1;-1\right\}\)thì D thuộc Z
