a) Ta có M.N = 1/2.2/3.3/4.4/5....99/10.10/101 = 1/101
b) Xét M và N đều gồm 50 thừa số mà:
1/2 < 2/3
3/4 < 4/5
.............
99/100 < 100/101
=> M < N
Do M < N nên => M.M < M.N (Nhân 2 vế với M)
=> M.M < 1/101 (Vì M.N = 1/101 theo cma)
Mặt khác 1/101 < 1/100
=> M.M < 1/100 = 1/10.1/10
=> M < 1/10
1. Cho A = 1/2 . 3/4 . 5/6 .....99/100
Chứng minh A^2 < 1/101
1. Cho A = 1/2 . 3/4 . 5/6 .....99/100
Chứng minh A^2 < 1/101
D = 1/2 x 3/4 x 5/6 x 99/100 .CMR 1/15 < D < 1/10
Giúp mình với mình đang cần gấp ! Ai nhanh mình tích cho !
Bài 1: Tính
a, A = 7 + 7^3 + 7^5 + ...... + 7^151
b, B = 11^4 + 11^5 + 11^6 + ....... + 11^50
c, C = ( 2/3 )^4 + ( 2/3 )^5 + ( 2/3 )^6 + ..... + ( 2/3 )^100 ( 2/3 nghĩa là 2 phần 3 )
d, D = 5^100 - 5^99 - 5^98 - 5^97 -.....- 5^2 - 5 - 1
Bài 2: Cho A = 1 + 4 + 4^2 + ..... + 4^99
B = 4^100
a, Tìm B - A
b, Chứng minh rằng A < B/3 ( B/3 nghĩa là B phần 3 )
Bài 3 : Tính
a, A = 7^2 + 14^2 + 21^2 + 28^2 + ...... + 371^2
b, B = 11^2 + 22^2 + 33^2 + ...... + 1661^2
Bài 4 : Tính
A = 99 x 1 + 98 x 2 + 97 x 3 + ....... + 3 x 97 + 2 x 98 +1 x 99
Chứng minh rằng 1/2 x 3/4 x 5/6 x....x 99/100 > 1/15
Tìm x
a,64.4^x=16^8
b,(2x+1)^3=125
c,(x-5)^4=(x-5)^6
d,(x-1)^x+2=(x-1)^x+4
e,1+3+5+...+99=(x-2)^2
g,1^3+2^3+3^3+...+10^3=(x+1)^2
D = 1/2 x 3/4 x 5/6 x 99/100 .CMR 1/15 < D < 1/10
GIúp mình với mình đang cần gấp !
Tìm x, biết:
a) x + 99:3 = 55
b) (x - 25): 15=20
c) (3.x - 15).7 = 42
d) (8x - 16)(x-5)=0
e) x.(x+1)=2+4+6+8+10+...+2500
