Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hiếu Nguyễn

Cho \(c\ne0\)\(\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{\overline{bc}}{b+c}\). Chứng minh rằng : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\).( \(\overline{ab}\)\(\overline{bc}\) số có 2 chữ số )

Trên con đường thành côn...
7 tháng 2 2020 lúc 8:02

Ta có:

\(\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{\overline{bc}}{b+c}\Rightarrow\frac{10a+b}{a+b}=\frac{10b+c}{b+c}\Rightarrow\left(10a+b\right)\left(b+c\right)=\left(10b+c\right)\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow10ab+b^2+10ac+bc=10ab+ac+10b^2+bc\Rightarrow9b^2=9ac\Rightarrow b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Kamato Heiji
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
Xem chi tiết
Vũ Trung Hiếu
Xem chi tiết
Ruby
Xem chi tiết
linhlucy
Xem chi tiết
hgf
Xem chi tiết
Thuy Khuat
Xem chi tiết
Gold Dragon
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Thành
Xem chi tiết