Question

Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi tam giác APQ bằng 2. Chứng minh góc PCQ bằng 45 độ

Answer 1

Hạ CH vuông góc PQ, vẽ hình vông BCEF trên BF lấy M sao cho PM = PQ (1)

Ta có : AP + PQ + QA = 2 = AP + PM + MF => MF = QA

= > BM = 1 - MF = 1 - QA = QD

=> tg vuông BCM = tg vuông DCQ 

Từ 1 và 2 => tg CPM = tg CPQ

PCH = PCB ( 3 ) và CH = CB = 1; PH = PB => QH = BM =>  tg vuông CQH = tg vuông BMC = tg vuông DCQ => DCQ = HCQ (4)

Từ (3) và (4) => PCQ = PCH + HCQ = PCB + DCQ = 90 độ - PCQ => 2 ^ PCQ = 90 độ => PCQ = 40 độ

Answer 2

Cảm ơn nhá

Answer 3

mà sao lại PCQ =40 độ  ,45 chứ

Answer 4

 bi nham thoi ma ban

Answer 5

Hạ CH vuông góc PQ. Vẽ hình vuông BCEF. Trên BF lấy M sao cho PM = PQ (1)
Ta có : AP + PQ + QA = 2 = AP + PM + MF => MF = QA
=> BM = 1 - MF = 1 - QA = QD
=> tg vuông BCM = tg vuông DCQ ( vì BC = DC = 1; BM = QD) => CM = CQ (2)
Từ (1) và (2) => tg CPM = tg CPQ ( vì có CP chung; PM = PQ; CM = CQ) => ^CPH = ^CPB => tg vuông CPH = tg vuông CPB => ^PCH = ^PCB (3) và CH = CB = 1; PH = PB => QH = BM ( vì PQ = PM) => tg vuông CQH = tg vuông BMC = tg vuông DCQ => ^DCQ = ^HCQ (4)
Từ (3) và (4) => ^PCQ = ^PCH + ^HCQ = ^PCB + ^DCQ = 90o - ^PCQ => 2^PCQ = 90o => ^PCQ = 45 °

Answer 6

Các cậu ơi hình vẽ đâu???