Trần Nhã Uyên

Cho các số x,y,z thỏa mãn 5x=4y=2z và x+y-z=-18

Tính giá trị của biểu thức A=\(\left(\frac{2}{x}+\frac{5}{y}+\frac{5}{z}\right)^{2016}\)

Trần Nhã Uyên
4 tháng 3 2018 lúc 15:22

Đặt 5x=4y=2z=k suy ra \(x=\frac{k}{5};y=\frac{k}{4};z=\frac{k}{2}\)

Ta có : 

x-y+z=-18

\(\frac{k}{5}-\frac{k}{4}+\frac{k}{2}=-18\)

\(k.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\right)=-18\)

\(k.\frac{9}{20}=-18\)

k = -40 suy ra x = -8 ; y = -10 ; z = -20

Ta có:

\(A=\left(\frac{2}{x}+\frac{5}{y}+\frac{5}{z}\right)^{2016}=\left(\frac{2}{-8}+\frac{5}{-40}+\frac{5}{-20}\right)^{2016}=\left(\frac{5}{-8}\right)^{2016}=0\)


Các câu hỏi tương tự
Virgo
Xem chi tiết
Chờ thị trấn
Xem chi tiết
pham thi thu thao
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Hương
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Phù thủy lạnh lùng
Xem chi tiết
Nguyen Trung Kien
Xem chi tiết
Dung Nguyen
Xem chi tiết
ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )
Xem chi tiết