Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngô phương thúy

cho các số x,y thỏa mãn x>0;y>0 và x+y=1. tìm max và min của phương trình A=x^2+y^2

Hoàng Ngọc Vân Huyền
5 tháng 8 2016 lúc 21:17
GTNN : Áp dụng bđt : \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2\)(Dấu "=" xảy ra khi a = b) được : 

\(x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\left(x+y\right)^2=\frac{1}{2}\). Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2

Min A = 1/2 tại x = y = 1/2

GTLN : Ở đây , nếu điều kiện bài toán là x>0 , y>0 thì không xác định được Max.

Do vậy , để tìm Max cần phải sửa điều kiện thành : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\x+y=1\end{cases}}\) (1)

Ta giải như sau : Từ (1) ta suy ra : \(0\le x\le1\)\(0\le y\le1\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\le0+1=1\). Dấu "=" xảy ra khi một trong hai số x,y bằng 0

Vậy ....

okazaki * Nightcore - Cứ...
18 tháng 9 2019 lúc 17:19

đáp số 

x,y=0

jhok tốt


Các câu hỏi tương tự
ngô phương thúy
Xem chi tiết
Thiên Y
Xem chi tiết
Kha Mi
Xem chi tiết
Quân Trần
Xem chi tiết
bumby nhi
Xem chi tiết
I am➻Minh
Xem chi tiết
Diệp Băng Dao
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Hiếu
Xem chi tiết