Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực không âm x y z thỏa mãn điều kiện xy + yz + xz = 1 Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của P = 10x^2 + 10y^2 + z^2
Xem chi tiết
Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=1.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(M=2\left(xy+yz+xz\right)+\left(xy-xz\right)^2+\left(yz-xy\right)^2+\left(xz-yz\right)^2\)
Cho x , y , z là các số thực dương thỏa mãn : \(x+y+z=1\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P =\(\dfrac{xy}{z+1}+\dfrac{yz}{x+1}+\dfrac{xz}{y+1}\)
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn x+y+z =3. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = xy+yz+zx ?
cho ba số x,y,z thỏa mãn x+y+z=3 giá trị lớn nhất của biểu thức P =xy+yz+zx là
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn x+y+z = 3
Giá trị lớn nhất của biểu thức P =xy+yz+zx là ...?
Bài Toán :
Cho x, y, z > 0 và thỏa mãn :
\(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{xz}=1\)
Tính giá trị lớn nhất của biểu thức :
\(Q=\dfrac{x}{\sqrt{yz.\left(1+x^2\right)}}+\dfrac{y}{\sqrt{xz.\left(1+y^2\right)}}+\dfrac{z}{\sqrt{xy.\left(1+z^2\right)}}\)
cho x + y + z = 3, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A = xy + yz + xz