Các câu hỏi tương tự
cho các só thực dương x,y thỏa mãn \(x+y\ge3\) CMR
\(x+y+\frac{1}{2x}+\frac{2}{y}\ge\frac{9}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi nào?
b) Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=3/4. Chứng minh:
\(6\left(x^2+y^2+z^2\right)+10\left(xy+yz+zx\right)+2\left(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\right)\ge9\)
Đẳng thức xảy ra khi nào?
a) Chứng minh với mọi số thực a,b,c a cs \(ab+bc+ca\le\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)
b) Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=3/4. Chứng minh:
\(6\left(x^2+y^2+z^2\right)+10\left(xy+yz+zx\right)+2\left(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\right)\ge9\)
Đẳng thức xảy ra khi nào?
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn \(x+3y\le10\)
Chứng minh rằng \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3y}}\ge10\)
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ???
Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn xyz=1.Chứng minh bất đẳng thức
\(\frac{1}{\left(2x+y+z\right)^2}+\frac{1}{\left(x+2y+z\right)^2}+\frac{1}{\left(x+y+2z\right)^2}\le\frac{3}{16}\)
cho 2 số thực dương x và y thỏa mãn x+y≥3
chứng minh rằng x+y+\(\frac{1}{2x}+\frac{2}{y}\ge\frac{9}{2}\)
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x+ 3y \(\le\) 10
Chứng minh rằng \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3y}}\ge10\)
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?
1)Với hai số dương x và y, chứng minh rằng \(\frac{\left(x+y\right)^2}{2}+\frac{x+y}{4}\ge x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\)
Đẳng thức xảy ra khi nào ?
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn: xy+yz+xz=xyz(x+y+z)
chứng minh rằng: \(\frac{1}{2x+1}+\frac{1}{2y+1}+\frac{1}{2z+1}>=2\)