Ta có:
\(P^2=\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\right)^2\le\left(a+b+b+c+c+a\right)\left(1^2+1^2+1^2\right)\)
\(=6\left(a+b+c\right)=18\)
Suy ra \(P\le3\sqrt{2}\)
Dấu \(=\) xảy ra khi \(a=b=c=1\).
cho a b c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của p=ab+bc+ca-abc/a+2b+c
Giúp với ạ
Cho ba số thực dương a,b,c thoả mãn điều kiện 1/a+1/b+1/c=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1/√a^2−ab+b^2 + 1/√b^2−bc+c^2 + 1/√c^2−ca+a^2.
dấu căn là gạch cả mẫu
câu1:
a) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c =1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của biểu thức:
P=\(\frac{ab+bc+ca-abc}{a+2b+c}\)
b) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \(^{a^2+b^2+c^2=1}\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =ab +bc + ca .
cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c=3.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=ab+bc+ac
Cho a,b,c là các số nguyên dương thỏa mãn a+b+c+d=99 tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của abcd
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 2.( b2 + bc + c2) = 3.( 3 – a2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức T = a + b + c
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(P=a+b+c\) . Biết rằng a,b,c là các số thực thoả mãn điều kiện \(3\le a,b,c\le5\) và \(a^2+b^2+c^2=50\).
Giúp mình nha . Mai mình phải nộp rồi.
Cảm ơn trước .
Cho 3 số a,b,c thoả mãn a+b+c=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=a^2+b^2+c^2
