11 tháng 1 2021 lúc 11:00
Các câu hỏi tương tự
11 tháng 1 2021 lúc 10:57
Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng: \(\frac{a^3}{c\left(a^2+bc\right)}+\frac{b^3}{a\left(b^2+ca\right)}+\frac{c^3}{b\left(c^2+ab\right)}\ge\frac{a+b+c}{2\sqrt[3]{abc}}\)
14 tháng 4 2020 lúc 17:38
Cho a , b , c là ba số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức:
\(\frac{1}{a\left(a^2+8bc\right)}+\frac{1}{b\left(b^2+2ca\right)}+\frac{1}{c\left(c^2+2ab\right)}\le\frac{1}{3abc}\)
Cho a,b,c thực dương .CMR
\(\sqrt{\frac{\left(a+b\right)^3}{ab\left(4a+4b+c\right)}}+\sqrt{\frac{\left(b+c\right)^3}{bc\left(4b+4c+a\right)}}+\sqrt{\frac{\left(c+a\right)^3}{ca\left(4c+4c+b\right)}}\ge2\sqrt{2}\)
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác, chứng minh
\(\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ac}+\frac{1}{c^2+ab}\le\frac{a+b+c}{2abc}\)
a) Cho A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2015^2}.\) Chứng minh rằng: A < 1
b) Cho B= \(2^1+2^2+2^3+...+2^{2016}\) Chứng minh rằng: B chia hết cho 21
27 tháng 7 2020 lúc 20:32
Chứng minh rằng :
a) \(\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{a+b}{4}\ge a\sqrt{b}+b\sqrt{a}\)với \(a,b\ge0\)
b) \(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}>2\)với \(a,b,c>0\)
CHo a,b,c > 0 thỏa mãn: abc=1 .CMR:
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(a+c\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\) (1)
6 tháng 8 2020 lúc 10:27
Cho a,b,c là các số thực dương. CMR:
\(\frac{1}{2a+b+\sqrt{8bc}}-\frac{8}{\sqrt{2b^2+2\left(a+c\right)^2+3}}\ge\frac{-3}{2}\)
Cho a,b là các số thực thỏa mãn \(a^2+b^2-ab=4\).CMR \(\frac{8}{3}\)\(\le\)a2+b2\(\le\)8