Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c là các số thực thoả mãn \(a+b+c=1\) và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\). Chứng minh rằng \(a^3+b^3+c^3=1\).
Xem chi tiết
2 tháng 3 2023 lúc 21:57
Cho a, b, c là các số không âm và không lớn hơn 2 thoả mãn \(a+b+c=3\). Chứng minh rằng: \(a^2+b^2+c^2\le5\).
Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn \(a^2+b^2+c^2=3\) . Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{2-a}+\frac{1}{2-b}+\frac{1}{2-c}\ge3\)
Cho các số thực a,b thoả mãn a 3 +b 3 −6ab = −11. Chứng minh rằng − 7 /3 < a+b < −2
Cho các số thực không âm a,b,c thoả mãn \(a^2+b^2+c^2=2\left(ab+bc+ca\right).\)Chứng minh rằng \(\frac{a+b+c}{3}\ge\sqrt[3]{2abc}.\)
Giúp mình với!
Cho a, b, c là các số thoả mãn điều kiện a=b+c
Chứng minh rằng: \(\frac{a^3+b^3}{a^3+c^3}\)=\(\frac{a+b}{a+c}\)
Cho a,b,c là các số dương thoả mãn a+b+c=3 Chứng minh rằng 1/(4a^2+b^2+c^2)+1/(a^2+4b^2+c^2)+1/(a^2+b^2+4c^2)>=1/2
Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn ab+bc+ca=3. Chứng minh rằng: \(4\left(a+b+c\right)+abc\ge13.\)
cho các các số thực a b c thỏa mãn a^3-b^2-b=b^3-c^2-c=c^3-a^2-a=1/3.Chứng minh rằng a=b=c