Trời ! Sao trên đời này có nhiều đứa ngu quá vậy ?
Trời ! Sao trên đời này có nhiều người chảnh quá vậy ?
https://toanmath.com/2016/07/ki-thuat-su-dung-bat-dang-thuc-co-si-nguyen-cao-cuong.html
Trời ! Sao trên đời này có nhiều đứa ngu quá vậy ?
Trời ! Sao trên đời này có nhiều người chảnh quá vậy ?
https://toanmath.com/2016/07/ki-thuat-su-dung-bat-dang-thuc-co-si-nguyen-cao-cuong.html
Cho các số thực a, b, c > 0. Chứng minh rằng :
\(\frac{a^2}{\left(2a+b\right)\left(2a+c\right)}+\frac{b^2}{\left(2b+a\right)\left(2b+c\right)}+\frac{c^2}{\left(2c+a\right)\left(2c+b\right)}\ge\frac{1}{3}\)
Cho a,b,c là các số thực dương bất kì, chứng minh rằng:
\(\left(\frac{a}{b+2c}\right)^2+\left(\frac{b}{c+2a}\right)^2+\left(\frac{c}{a+2b}\right)^2\ge\frac{1}{3}\)
Cho a,b,c là các số thực dương. CHỨNG MINH RẰNG : \(\frac{bc}{a^2\left(b+c\right)}+\frac{ca}{b^2\left(c+a\right)}+\frac{ab}{c^2\left(a+b\right)}\ge\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{2c}\)
\(\left(a^2+b+\frac{3}{4}\right)\left(b^2+a+\frac{3}{4}\right)\ge\left(2a+\frac{1}{2}\right)\left(2b+\frac{1}{2}\right)\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge a^2b^2c^2\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2b^2}{c^3\left(a^2+b^2\right)}+\frac{b^2c^2}{a^3\left(b^2+c^2\right)}+\frac{c^2a^2}{b^3\left(c^2+a^2\right)}\ge\frac{\sqrt{3}}{3}\).
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác.
Chứng minh rằng:
\(\left(\frac{2a+2b-c}{a+b+4c}\right)^3+\left(\frac{2b+2c-a}{b+c+4a}\right)^3+\left(\frac{2c+2a-b}{c+a+4b}\right)^3\ge\frac{9}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
tìm các số thực a và b thỏa mãn
\(\left(a^2+b+\frac{3}{4}\right)\left(b^2+a+\frac{3}{4}\right)=\left(2a+\frac{1}{2}\right)\left(2b+\frac{1}{2}\right)\)
giúp với nha mơn nhiều
Cho a,b,c là các số thực dương, Chứng minh rằng \(\frac{\left(2a+b+c\right)^2}{4a^3+\left(b+c\right)^3}+\frac{\left(2b+a+c\right)^2}{4b^3+\left(a+c\right)^3}+\frac{\left(2c+a+b\right)^2}{4c^3+\left(a+b\right)^3}\)
Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
\(\frac{bc}{a^2\left(b+c\right)}+\frac{ca}{b^2\left(c+a\right)}+\frac{ab}{c^2\left(a+b\right)}\ge\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{2c}\)
(Đè thi vào lớp 10 chuyên toán)