Các câu hỏi tương tự
Cho các số 2; 8; 1;0; 1; 9; 9; 5 được viết trên một vòng tròn theo thứ tự ngẫu nhiên. Mỗi lầnta chọn hai số cạnh nhau bất kì và cộng thêm mỗi số 1 đơn vị. Hỏi sau một số lần thực hiện thaotác trên các số trên vòng tròn đó có có thể đều bằng nhau không?
Đọc tiếp
Cho các số 2; 8; 1;0; 1; 9; 9; 5 được viết trên một vòng tròn theo thứ tự ngẫu nhiên. Mỗi lần
ta chọn hai số cạnh nhau bất kì và cộng thêm mỗi số 1 đơn vị. Hỏi sau một số lần thực hiện thao
tác trên các số trên vòng tròn đó có có thể đều bằng nhau không?
Bài 2. Cho tập hợp A f1; 2; 3; · · · ; 2ng. Chứng minh rằng nếu ta lấy ra n + 1 số khác nhau từ tập A, luôncó 2 số chia hết cho nhau.Bài 3. Các số 1; 2; 3; · · · ; 2020 ban đầu được viết lên bảng theo một thứ tự bất kì. Ở mỗi bước, chọn 2 số bấtkì và đổi chỗ 2 số đó. Hỏi sau 6969 bước, ta có thể thu được dãy số viết ban đầu hay không?Bài 4. Trên một đường tròn, ta viết 2 số 1 và 48 số 0 theo thứ tự 1; 0; 1; 0; 0; · · · ; 0. Mỗi phép biến đổi, tathay một 2 cặp 2 số liền nhau bất kì (x; y) bởi (x...
Đọc tiếp
Bài 2. Cho tập hợp A = f1; 2; 3; · · · ; 2ng. Chứng minh rằng nếu ta lấy ra n + 1 số khác nhau từ tập A, luôn
có 2 số chia hết cho nhau.
Bài 3. Các số 1; 2; 3; · · · ; 2020 ban đầu được viết lên bảng theo một thứ tự bất kì. Ở mỗi bước, chọn 2 số bất
kì và đổi chỗ 2 số đó. Hỏi sau 6969 bước, ta có thể thu được dãy số viết ban đầu hay không?
Bài 4. Trên một đường tròn, ta viết 2 số 1 và 48 số 0 theo thứ tự 1; 0; 1; 0; 0; · · · ; 0. Mỗi phép biến đổi, ta
thay một 2 cặp 2 số liền nhau bất kì (x; y) bởi (x + 1; y + 1). Hỏi nếu ta lặp lại thao tác trên thì có thể đến 1
lúc nào đó thu được 50 số giống nhau hay không?
Bài 5. Trên đường tròn lấy theo thứ tự 12 điểm A1; A2; A3; · · · ; A12. Tại điểm A1 ta viết số -1, tại các đỉnh
còn lại ta viết số 1. Ở mỗi bước, chọn 6 điểm kề nhau bất kì và đổi dấu tất cả các số tại các điểm đó. Hỏi nếu
ta lặp lại thao tác trên thì có thể đến 1 lúc nào đó thu được trạng thái: điểm A2 viết số -1, các đỉnh còn lại
viết số 1, hay không?
Bài 6. Kí hiệu S(n) là tổng các chữ số của n. Tìm n, biết:
a) n + S(n) + S(S(n)) = 2019.
b) n + S(n) + S(S(n)) = 2020.
Bài 7. Giả sử (a1; a2; a3; · · · ; an) là 1 hoán vị của (1; 2; 3; · · · ; n) (là các số 1; 2; 3; · · · ; n nhưng viết theo
thứ tự tùy ý). Chứng minh rằng nếu n lẻ thì số P = (a1 - 1)(a2 - 2)(a3 - 3) · · · (an - n) là số chẵn.
Bài 8. Trên bàn có 6 viên sỏi, được chia thành vài đống nhỏ. Mỗi phép biến đổi được thực hiện như sau: ta
lấy ở mỗi đống 1 viên và lập thành đống mới. Hỏi sau 69 bước biến đổi như trên, các viên sỏi trên bàn được
chia thành mấy đống?
Bài 9. Xung quanh công viên người ta trồng n cây, giả sử trên mỗi cây có 1 con chim. Ở mỗi lượt, có 2 con
chim đồng thời bay sang cây bên cạnh theo hướng ngược nhau.
a) Với n lẻ, chứng tỏ rằng có thể có cách để tất cả các con chim cùng đậu trên một cây.
b) Chứng minh điều ngược lại với n chẵn.
Có bốn đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau một trận). Số trận đấu của giải đó làCâu 2:Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 30 và nhỏ hơn 2000 làCâu 3:Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 5 ?Trả lời: số.Câu 4:Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 20 làCâu 5:Có sáu đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau một trận lượt đi và một trận...
Đọc tiếp
Có bốn đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau một trận). Số trận đấu của giải đó là
Câu 2:
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 30 và nhỏ hơn 2000 là
Câu 3:
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 5 ?Trả lời: số.
Câu 4:
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 20 là
Câu 5:
Có sáu đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau một trận lượt đi và một trận lượt về). Số trận đấu của giải đó là
Câu 6:
Cho bốn chữ số 1; 9; 7; 8. Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên ? Trả lời: số.
Câu 7:
Cho tập hợp M = {5; 8; 9; 1986; 2010}. Có bao nhiêu tập hợp con của M gồm những số chẵn ?
Trả lời: tập hợp.
Câu 8:
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 6 và nhỏ hơn 30 là
Câu 9:
Bốn số tự nhiên liên tiếp theo thứ tự tăng dần là các chữ số hàng nghìn, trăm, chục, đơn vị của một số có bốn chữ số. Viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại ta sẽ được một số mới có bốn chữ số lớn hơn số ban đầu đơn vị.
Câu 10:
Cho bốn chữ số 2; 5; 0; 6. Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên ? Trả lời: số.
Bài 1 Vòng 1 ViolympicBài thi số 216:05Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):Câu 1:Có bốn đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau một trận). Số trận đấu của giải đó là Câu 2:Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 30 và nhỏ hơn 2000 là Câu 3:Có 2 con đường đi từ A đến B và có 3 con đường đi từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C qua B ?Trả lời: con đường.Câu 4:Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ s...
Đọc tiếp
Bài 1 Vòng 1 Violympic
Bài thi số 216:05
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1:
Có bốn đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau một trận). Số trận đấu của giải đó là
Câu 2:
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 30 và nhỏ hơn 2000 là
Câu 3:
Có 2 con đường đi từ A đến B và có 3 con đường đi từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C qua B ?
Trả lời: con đường.
Câu 4:
Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới gấp 7 lần số đã cho.Số cần tìm là
Câu 5:
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 1001 nhưng không vượt quá 2009 là
Câu 6:
Có sáu đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau một trận lượt đi và một trận lượt về). Số trận đấu của giải đó là
Câu 7:
Cho bốn chữ số 1; 9; 7; 8. Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên ? Trả lời: số.
Câu 8:
Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} và B là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 2. Gọi C là một tập hợp con nào đó của cả hai tập hợp A và B. Số phần tử nhiều nhất có thể của C là
Câu 9:
Cho số A = 123456789101112...585960. Số các chữ số của A là
Câu 10:
Bốn số tự nhiên liên tiếp theo thứ tự tăng dần là các chữ số hàng nghìn, trăm, chục, đơn vị của một số có bốn chữ số. Viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại ta sẽ được một số mới có bốn chữ số lớn hơn số ban đầu đơn vị.
Câu 1:Có bốn đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau một trận). Số trận đấu của giải đó là Câu 2:Số phần tử của tập hợp A {4; 6; 8; ...; 78; 80} là Câu 3:Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 20 là Câu 4:Q là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà trong mỗi số chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2. Số phần tử của tập Q là Câu 5:Để viết được các số tự nhiên từ 100 đến 199 phải dùng bao nhiêu chữ số 9 ?Trả lời: số.Câu 6:Có sáu độ...
Đọc tiếp
Câu 1:
Có bốn đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau một trận). Số trận đấu của giải đó là
Câu 2:
Số phần tử của tập hợp A = {4; 6; 8; ...; 78; 80} là
Câu 3:
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 20 là
Câu 4:
Q là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà trong mỗi số chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2. Số phần tử của tập Q là
Câu 5:
Để viết được các số tự nhiên từ 100 đến 199 phải dùng bao nhiêu chữ số 9 ?
Trả lời: số.
Câu 6:
Có sáu đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau một trận lượt đi và một trận lượt về). Số trận đấu của giải đó là
Câu 7:
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 1001 nhưng không vượt quá 2009 là
Câu 8:
Cho 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tất cả các đường thẳng đi qua 2 trong 5 điểm đã cho là
Câu 9:
Cho bốn chữ số 2; 5; 0; 6. Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên ? Trả lời: số.
Câu 10:
Bốn số tự nhiên liên tiếp theo thứ tự tăng dần là các chữ số hàng nghìn, trăm, chục, đơn vị của một số có bốn chữ số. Viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại ta sẽ được một số mới có bốn chữ số lớn hơn số ban đầu đơn vị.
Câu 1:Q là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà trong mỗi số chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2. Số phần tử của tập Q là Câu 2:Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 20 là Câu 3:Có bốn đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau một trận). Số trận đấu của giải đó là Câu 4:Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 30 và nhỏ hơn 2000 là Câu 5:Có sáu đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nh...
Đọc tiếp
Câu 1:
Q là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà trong mỗi số chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2. Số phần tử của tập Q là
Câu 2:
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 20 là
Câu 3:
Có bốn đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau một trận). Số trận đấu của giải đó là
Câu 4:
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 30 và nhỏ hơn 2000 là
Câu 5:
Có sáu đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau một trận lượt đi và một trận lượt về). Số trận đấu của giải đó là
Câu 6:
Cho bốn chữ số 1; 9; 7; 8. Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên ? Trả lời: số.
Câu 7:
Cho tập hợp M = {5; 8; 9; 1986; 2010}. Có bao nhiêu tập hợp con của M gồm những số chẵn ?
Trả lời: tập hợp.
Câu 8:
Khi viết liền nhau các số tự nhiên từ 1 đến 99 thì chữ số 5 xuất hiện lần.
Câu 9:
Cho bốn chữ số 2; 5; 0; 6. Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên ? Trả lời: số.
Câu 10:
Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đó thì được số mới gấp 9 lần số ban đầu.
Số cần tìm là
Trên bảng ta viết 2021 dấu trừ và 2022 dấu cộng tại các vị trí bất kì. Ta thực hiện thao tác xóa
2 dấu bất kì trên bảng và thay bằng 1 dấu khác theo quy tắc: nếu xóa 2 dấu giống nhau ta thay bằng 1
dấu cộng, nếu xóa 2 dấu khác nhau ta thay bằng 1 dấu trừ. Hỏi trên bảng còn lại dấu gì sau 4042 lần
thực hiện thao tác trên?
Cho các số:-2;-4;-5;-6;7;9;11.Hãy sắp xếp các số trên sao cho có một số đặt ở tâm vòng tròn,các số còn lại nằm ở trên đường tròn và cứ ba số bất kì trong các số trên đều nằm trên một đường thẳng mà tổng của chúng bằng nhau và bằng 0.
cho : -3;-5;-6;-7;8;11;12. Hãy sắp xếp các số trên sao cho có một số đặt ở tâm vòng tròn,các số còn lại nằm trên đường tròn đó và cứ 3 số bất kì trong các số trên đều nằm trên một đường thẳng mà tổng của chúng bằng nhau và bằng 0 .