Question

cho các số hữu tỉ a,b,c thỏa mãn a+b+c=1;\(a\ge b\ge c\ge0\)

a) a có thể là 2/5 được không ? vì sao ?

b) a có thể là 1/5 được không ? vì sao ?

c) tìm giá trị nhỏ nhất của a ?

đ) tìm giá trị lớn nhất của a ?

Answer 1

a)ta có : nếu a= 2/5 thì a=0,4 <=> a+b+c=1 (1)

=> 0,4+b+c=1 => b+c= 0,6 => b=c= 0,3 ( trường hợp b=c) (2)

từ (1) va (2) ta thấy : a\(\ge\)b\(\ge\)c\(\ge\)0 va a+b+c= 1 

vậy a có thể là 2/5 

b) ta có : nếu a=1/5 thì a= 0,2 . vị 0,2>0,1 => b hoặc c bằng 0,1 

nếu b=c thì a+b+c= 0,2+0,1+0,1 = 0,4 \(\ne\) 1

vậy a không thể là 1/5 

c) theo đề bài ta có : vì a là giá trị nhỏ nhất nên a=0,4

thay 0,4 vào đề bài ta có : 0,4+0,3+0,3= 1 ( với b=c=3)

vậy a nhỏ nhất bằng 0,4 

d) theo đề bài ta có :  vì a là giá trị lớn nhất nên a=1 

thay 1 vào đề bài ta có : 1+0+0= 1 ( voi b=c=1 )

vậy a lớn nhất bằng 1