Question

Cho các số 10, 40, 88, 154, 238, 340 . Tính tổng các sô nghịch đảo của các số đó một cách nhanh nhất .

Cho hỗn số 2\(\frac{x}{7}\) . Tìm x, biết :

a) 2\(\frac{x}{7}\)= \(\frac{-153}{63}\); b) 2\(\frac{x}{7}\)= \(\frac{2x+9}{7}\);

Answer 1

1) Gọi A là tổng các số ngịch đảo của các số đã cho, ta có:

 \(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{40}+\frac{1}{88}+\frac{1}{154}+\frac{1}{238}+\frac{1}{340}\)

A= \(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{14}\right)+\left(\frac{1}{14}-\frac{1}{17}\right)+\left(\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\right)\)

=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\)

=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)

=\(\frac{9}{20}\)