Các câu hỏi tương tự
Cho các phương trình\(x^2+bx+c=0\) và \(x^2+cx+b=0\) trong đó \(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\)
Chứng minh
rằng ít nhất một trong các phương trình trên có nghiệm.
Cho 3 phương trình ẩn x:
\(ax^2-\frac{2c\sqrt{c+a}}{c+a}x+\frac{1}{a+b}=0\)
\(bx^2-\frac{2c\sqrt{c+a}}{c+a}x+\frac{1}{a+b}=0\)
\(cx^2-\frac{2a\sqrt{a+b}}{a+b}x+\frac{1}{b+c}=0\)
với a,b,c là các số dương cgo trước
Chứng minh rằng trong các phương trình trên có ít nhất 1 phương trình có nghiệm.
1/c+1/b=1/2. chứng minh ít nhất 1 trong hai phương trình sau có nghiệm x^2+bx+c=0 và x^2 +cx+b=0
Cho hai phương trình:
\(x^2+ax+b=0\)
\(x^2+cx+d=0\)
thỏa mãn: \(b+d=\frac{1}{2}ac\)
Chứng minh ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm.
Chứng minh rằng với a, b, c khác 0, ít nhất một trong các phương trình sau có nghiệm.
\(ax^2+2bx+c=0\),\(bx^2+2cx+a=0\),\(cx^2+2ax+b=0\)
Cho b; c thỏa mãn 1/b + 1/c = 1/2
Chứng minh rằng ít nhất 1 trong 2 phương trình sau có nghiệm:
x2 +bx+c = 0 (1)
x2 +cx+b = 0 (2)
Cho b; c thỏa mãn 1/b + 1/c = 1/2
Chứng minh rằng ít nhất 1 trong 2 phương trình sau có nghiệm:
x2 +bx+c = 0 (1)
x2 +bx+c = 0 (2)
Cho hai phương trình ax2+bx+c=0(a khác 0) và mx2+nx+p=0 (m khác 0).Chứng minh rằng nếu ít nhất một trong hai phương trình trên vô nghiệm thì phương trình sau đây luôn có nghiệm (an-bm)x2 +2(ap-cm)x +bp-cn=0
Cho b; c thỏa mãn 1/b + 1/c = 1/2
Chứng minh rằng ít nhất 1 trong 2 phương trình sau có nghiệm:
x2 +bx+c = 0 (1)
x2 +bx+c = 0 (2)