1.Tìm a,b,c,d thuộc N (a khác 0) biết: abcabc= a.abc. bcd
2. Viết nghịch đảo của số 7 dưới dạng tổng nghịch đảo của 3 số tự nhiên khác nhau
3. Cho S= 2 - 22 + 23 - 24+ ...+22011 - 22012. S có phải là bội của -5 không?
4 Tìm số nguyên n biết ( n2 - 37)(n2 - 47)(n2-57)(n2 - 67)<0
5. Chứng minh rằng a/b+b/a lớn hơn hoặc bằng 2 với mọi n là số tự nhiên khác 0
6. Cho M= 1/2+1/3+1/4+....+1/1023. Chứng minh rằng M<9
7 Tính A/B biết rằng A= 2006/2+2006/3+2006/4+...+ 2006/2007
B= 1/2006+2/2005+...+2005/2+2006/1
8. Có một bình đựng đầy nước được chia làm 2 phần. phần 1 còn thiếu 2/3 lít thì được 2/3 bình; phần 2 gồm 2/3 chỗ còn lại và 2/3 lít. Hỏi bình đó đựng được bao nhiêu nước và tỉ số phần trăm giữa hai phần
9.Chứng minh rằng 1/6< 1/52+1/62+1/72+....+1/1002+1/4
10. Tìm 20 chữ số tận cùng của 99!
11. C= 2a/3b+3b/4c+4c/5d+5d/2a biết 2a/3b=3b/4c=4c/5d=5d/2a
12 Tìm x biết x+1/2=8/x+1
13. Một người bàn 5 giỏ xoài và cam. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại quả với số lượng là : 65kg, 71kg, 58kg,72kg,93kg.Sau khi bán một giỏ cam thì số lượng xoài còn lại gấp ba lần số lượng cam còn lại. Hãy cho biết giỏ nào đựng cam, giỏ nào đựng xoài?
14Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay hợp số
15. Cho p và p+4 là các số nguyên tố(p>3)
Chứng minh rằng P+ 8 là hợp số
Một người gò cái thùng bằng tôn có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp. Tính diện tích tôn cần thiết để gò thùng, biết chiều dài của thùng là 65cm, chiều rộng là 5dm, chiều cao 5dm và diện tích các mối ghép không đáng kể.
Nga dùng các hình lập phương nhỏ có cạnh 2cm để ghép thành các hình lập phương lớn hơn. Hỏi:
a. Hình lập phương ghép từ 8 hình lập phương nhỏ đó có diện tích xung quanh là bao nhiêu?
b. Hình lập phương có diện tích toàn phần là 216cm2 được ghép từ bao nhiêu hình lập phương nhỏ đó?
Có 4 viên gạch hình vuông được xếp thành hình chữ T, hỏi cần mấy hình như vậy để ghép được hình vuông có chu vi bé nhất
Người ta ghép hai khối lập phương để được một khối hình hộp chữ nhật sao cho hai hình vuông liền nhau được dán hai màu khác nhau . Em hãy tính xem cần ít nhất mấy loại giấy màu khác nhau để trang trí theo yêu cầu nói trên .( các bạn giải giúp mình nhé )
chuẩn bị 2 hình tròn bằng nhau(giấy hoặc bìa).
chia 1 hình tròn thành 16 phần bằng nhau bằng cách gấp đôi 4 lần liên tiếp và cắt rời các mảnh
cắt đôi mảnh ghép rồi ghép lại để được một hình chữ nhật
biết chiều rộng của hình chữ nhật vừa ghép được bằng bán kính hình tròn. Chiều dài của hình chữ nhật vừa ghép được bằng nửa chỉ vì hình tròn , tức là bằng r * 3,14. Tính diện tích hình tròn ban đầu ? Tính hình chữ nhật
người ta ghép các khối hình lập phương nhỏ có cạnh 2cm thành một hình hộp chữ nhật có kích thước:dài 0,4m;rộng 3dm và cao 20cm rồi sơn cả 6 mặt hình hộp vừa ghép được. Tìm :
a) Số hình lập phương càn dùng đẻ ghép được hình hộp chữ nhật ?
b)Số hinh lập phương được sơn 2 mặt, 1 mặt và không được sơn mặt nào ?
Cho 2 mảnh bìa hình vuông. Em hãy cắt 2 mảnh bìa đó thành các mảnh nhỏ để ghép lại được một hình vuông