Question

cho các đường thẳng (d):y= (m-3)x+4 tìm m dể (d) tạo với 2 trục 1 tam giác cân

 

Answer 1

(d):\(y=\left(m-3\right)x+4\)

với x=0=>\(y=4\)\(=>A\left(0,4\right)\)\(=>OA=4\)

với y=0=>\(x=-\dfrac{4}{m-3}\)=>\(B\left(-\dfrac{4}{m-3},0\right)\)\(=>B=-\dfrac{4}{m-3}\)

để đường thẳng (d) tạo với 2 trục Ox,Oy một tam giác cân

cụ thể là tam giác ABC cân tại O

=>\(OA=OB=>-\dfrac{4}{m-3}=4\)

<=>\(\left(m-3\right).4=-4< =>4m-12=-4< =>4m=8< =>m=2\)

Answer 2

Gọi A(a;0), B(b;0) lần lượt là gđ của (d) với hai trục Ox,Oy
Xét m=3 => (d): y=4 (loại do (d) lúc này // Ox nên không thể tạo với hai trục một tam giác cân)

=> \(m\ne3\)

Có \(A;B\in\left(d\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=\left(m-3\right)a+4\\b=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4}{3-m}\\b=4\end{matrix}\right.\)

Do (d) tạo với hau trục một tam giác cân

\(\Rightarrow\left|a\right|=\left|b\right|\Leftrightarrow\left|\dfrac{4}{3-m}\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=4\end{matrix}\right.\)

Answer 3

cái đoạn OA=OB bạn để trong dấu giá trị tuyệt đối nhé