Question

Cho C = \(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{99\times100}\). so sánh c với \(\frac{1}{2}\)

Answer 1

C=1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ... + 1/99x100 
=(1 -1/2) +(1/2 -1/3) +(1/3 - 1/4) +......+(1/99 - 1/100) 
(gạch bỏ -1/2 và 1/2 ; -1/3 và 1/3 ; .........-1/99 và 1/99) 
=1-1/100 
=99/100

Ta có:

1/2=50/100

vì 99/100>50/100

nên C>1/2

Answer 2

C = 1/2.3 + 1/ 3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100 

    = (1/2-1/3) + (1/3-1/4) + (1/4-1/5) + ... + (1/99-1/100)

    = 1/2-1/100

    = 49/100

so sánh 49/100 với 1/2

49/100 với 50/100

=) 49/100 < 1/2 (vì 49/100 < 50/100)

chúc bn học tốt