Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2n
Bài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết cho 9 và x - y = 6 10, 3x74y : hết cho 9 và x - y = 1 11, 20x20x20x : hết cho 7
Bài 3: CMR a, Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp có 1 số : hết cho 5 b, ( 14n + 1) . ( 14n + 2 ) . ( 14n + 3 ) . ( 14n + 4 ) : hết cho 5 ( n thuộc N ) c, 88...8( n chữ số 8 ) - 9 + n : hết cho 9 d, 8n + 11...1( n chữ số 1 ) : hết cho 9 ( n thuộc N* ) e, 10n + 18n - 1 : hết cho 27
Bài 4. 1, Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1, còn chia cho 25 dư 3 2, Tìm các số tự nhiên chia cho 8 dư 3, còn chia cho 125 dư 12
cho A= 6+66+66^2+...........+66^9
cmr a vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5
Bài 4: Chứng minh rằng:
a) \(4^{10}+4^7\) chia hết cho 65
b) \(10^{10}-10^9-10^8\) chia hết cho 89
Bài 5. Tìm số tự nhiên n để:
a) 5n+4 chia hết cho n
b) n+6 chia hết cho n+2
c) 3n+1 chia hết cho n-2
d) 3n+9 chia hết cho 2n-1
Bài 6: chứng minh rằng:
\(\overline{abab}\) chia hết cho 101
\(\overline{abc-\overline{cba}}\) chia hết cho 9 và 11
1.Tìm số tự nhiên sao cho:
a, 2n + 7 chia hết cho n+1
b, 2n + 1 chia hết cho 6 - n
c, 3n chia hết cho 5 - 2n
d, 3n chia hết cho 2n + 6
e,n+3 chia hết cho n - 1
f,4n + 3 chia hết cho 2n - 1
2. CMR: 1 số đc ghi bởi 6 chữ số giống nhau ( VD: 777777) thì chia hết cho 37037
1.CMR trong 12 số tự nhiên bất kì có thể tìm đc 2 số có hiệu của chúng chia hết cho 11
2.CMR trong 15 số tự nhiên bất kì có thể tìm đc 2 số có hiệu của chúng chia hết cho 14
3.CM tồn tại 1 số chia hết cho 1995 mà các chữ số của số đó chỉ gồm các chữ số 2 và chữ số 0
4.CMR nếu có n số tự nhiên có tích bằng n và có tổng bằng 2012 thì n chia hết cho 4
5.tìm số tự nhiên n sao cho :
a) n+3 chia hết cho n-2 ( n>2)
b)2n+9 chia hết cho n-3 ( n>3)
c)(16-3n ) chia hết cho (n+4) với n<6
d) (5n+2) chia hết cho (9-2n)
tìm n thuộc N biết
a , (3n+6)chia hết cho n
b, (5n-5)chia hết cho n
c, (3n+9)chia hết cho (n+2)
d, (4n+8)chia hết (n-2)
e, (3n+8)chia hết (2n+1)
tìm các số tự nhiên n để:
b/n+5 chia hết cho n-2
c/ 2n+9 chia hết cho n+1
d/ 2n+1 chia hết cho 6-n
e/ 3n+1 chia hết cho 11- 2n
f/ 3n+5 chia hết cho 4n+ 2
Tìm số tự nhiên n để: 3n-9 chia hết cho n+6
Tìm số nguyên n thuộc z để
6n+3 chia hết cho 3n+6
n+4 chia hết cho n+1
2n+9 chia hết cho n-3
5n-8 chia hết cho 4-n
3n-5 chia hết cho n+1