Question

cho C= 4+4^2 +4^3+4^4+...........+4^2015+4^2016

chứng minh C chia hết cho  105

Answer 1

ta có 4+4^2+...+4^2016

=>(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)+(4^7+4^8+4^9+4^10+4^11+4^12)+...+(4^2011+4^2012+4^2013+4^2014+4^2015+4^2016)

=>4.(1+4+4^2+4^3+4^4+4^5)+4^7.(1+4+4^2+4^3+4^4+4^5)+...+4^2011.(1+4+4^2+4^3+4^4+4^5)

=>4.1365+4^7.1365+...+4^2011.1365

=>1365.(4+4^7+...+4^2011)chia hết cho 105 vì 1365 chia hết cho 105

Vậy C chia hết cho 105

Answer 2

ta có:4+4^2+4^3+....+4^2016=4^1+4^2+4^3+....+4^2016

=>có (2016-1):1+1=2016 số số hạng

C=(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)+(4^7+4^8+4^9+4^10+4^11+4^12)+....+(4^2011+4^2012+4^2013+4^2014+4^2015+4^2016)

C=4(1+4+4^2+

sorry nha mình bận