Question

cho C = 3 + 3² + 3³ +3⁴ + ......... + 3¹⁰⁰

^{CHỨNG MINH RẰNG 2C + 3 LÀ MỘT LŨY THỪA CỦA 3}

^{NHANH LÊN CÁC BẠN ƠI NGÀY MAI MÌNH ĐI HỌC RỒI}  

 

Answer 1

\(C=1+2+2^2+...+2^{10}\)

\(=>2C=2+2^2+...+2^{11}\)

\(=>C=2^{11}-1\)

\(=>2C=2^{12}-2\)

\(=>2C+2=2^{12}\)

vậy 2C+2 là lũy thừa của 2

Answer 2

C=2047 lũy thừa bậc 3 cái của khỉ

Answer 3

C = 1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰

=>2C = 2 + 2² + ... + 2¹¹

=>2C = 2¹¹  - 1

=>2C =  2¹² - 2

=>2C + 2 = 2¹²

Vậy 2C + 2 là lũy thừa của 2

Answer 4

C= 3+3^2+3^3+......+3^100                                                                                                                                                            Ta có: 3C= 3^2 +3^3 +3^4+.......3^101                                                                                                                                                   <=>2C =3^101-3                                                                                                                                                                          <=>2C +3 =3^101 -3 +3 =3^101 (đpcm)                                                                                                                                          Vậy.........

Answer 5

C = 3 + 3² + 3³ +3⁴ + ......... + 3¹⁰⁰

3C = 3. (3 + 3² + 3³ +3⁴ + ......... + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)

3C = 3² + 3³ +3⁴ + ......... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹

3C + 3 = 3 + 32 + 33 +34 + ......... + 3100 + 3¹⁰¹

3C + 3 =                       C                       + 3¹⁰¹

3C – C + 3 = 3¹⁰¹

     2C   + 3 = 3¹⁰¹    (Điều phải chứng minh, 2C + 3 là một luỹ thừa của 3)

Answer 6

C = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^100

=> 3C = 3 \(\times\)( 3 + 3^2  + 3^3 + 3^4 +...+ 3^100 )

=> 3C = 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 +...+ 3^101

=> 2C = 3C - C = ( 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 +...+ 3^100 ) - ( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^100 )

=> 2C = 3^101 - 3

=> 2C + 3 = 3^101

=> 2C + 3 là lũy thừa của 3 (đpcm)

Answer 7

dễ quá!

ta có:3C=3^2+3^3+...+3^101

- C=3+3^2+...+3^100

<=>2C=3^100-3

<=>2C+3=3^100-3+3=3^100

Mà 3^100 chia hết cho 3=>2C+3 la một lũy thừa của 3(DPCM)

Answer 8

3^100

Answer 9

Có:C=3+3^2+3^3+...+3^100

=>3C=3^2+3^3+3^4+...+3^101

=>2C+3=3C-C+3=3^101-3+3=3^101

=>đpcm