Question

Cho C = 23xy

a) Tìm x; y để số C chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9

b) Tìm x; y để C chia hết cho 47

Answer 1

a. C chia hết cho 2 và 5 nên y = 0

C chia hết cho 9 nên (2+3+x+0) chia hết cho 9 =>x = 4

Thử lại C= 2340/3 = 780=>  C=2340 

b. C = 23xy = 2300 +10x +y = 2256 +44 +10x+y  (10\(\le\)10x+y \(\le\)99)

ta có 2256/47=48 vậy C chia hết 47 khi (10x+ y +44) là bội số của 47 và x,y thuộc N nhỏ hơn 10

TH1: 10x+y+44=47 => loại

TH2: 10x + y +44 = 94 <=> 10x + y = 50 

Với x,y E N thì x=5 y = 0 là duy nhất => C = 2350

TH3: 10x + y +44 = 47x3 <=> 10x+y = 97 => cặp nghiệm duy nhất x=9, y =7  => C =2397

TH4: 10x +y+44=47.m (m>=4  loại vì 10x+9 >99 )

Vậy có 2 giá trị C = 2350 và 2397 chia hết 47