Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Do vu diep huong

Cho C =  1/20 + 1/21 + 1/22 + ... + 1/200.  Chứng tỏ C > 9/10.

Ngo Tung Lam
4 tháng 3 2018 lúc 20:38

Đặt  \(B=\frac{1}{20}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+....+\frac{1}{200}< C=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+....+\frac{1}{200}\)

Số các phân số \(\frac{1}{200}\)có trong \(B\)là :

 ( 200 - 21 ) :1 + 1 = 180 ( phân số )

Nên \(B=\frac{1}{20}+180.\frac{1}{200}=\frac{1}{20}+\frac{9}{10}>\frac{9}{10}\)

Do đó , \(C>B>\frac{9}{10}\)nên \(C>\frac{9}{10}\)

Vậy \(C>\frac{9}{10}\left(ĐPCM\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Phương Anh Bùi
Xem chi tiết
tuấn lê
Xem chi tiết
Lãnh Hoàng Diệp Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thăng Long
Xem chi tiết
thanh
Xem chi tiết
do thu thao
Xem chi tiết
Trần Kiều Anh
Xem chi tiết
tuấn lê
Xem chi tiết
Đào Minh	Anh
Xem chi tiết