Question

Cho bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c.

C/m: x/a=y/b=z/c

Answer 1

ở phân số cuối cùng sửa z thành x

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 

\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}\)

\(=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)

=>\(bz-cy=cx-az=ay-bx=0\)=>\(bz=cy;cx=az\Rightarrow\frac{z}{c}=\frac{y}{b};\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\)

=>\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)(đpcm)