Question

Cho bt M =\(\frac{5-x}{x-2}\). Tìm x nguyên để M có GTNN

 

giúp mk , mk tk cho

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kb nhé

Answer 1

\(M=\frac{5-x}{x-2}=\frac{-\left(x-2\right)+3}{x-2}=-1+\frac{3}{x-2}\)

để M có GTNN \(\Leftrightarrow\)-1 + \(\frac{3}{x-2}\)_max \(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{x-2}\)_max \(\Leftrightarrow\)x - 2 _min

\(\Rightarrow\)x - 2 = -1 \(\Rightarrow\)x = 1

Khi đó : \(M=\frac{5-1}{1-2}=-4\)

Vậy với x = 1 thì M có GTNN là -4

Answer 2

Để M đạt GTNN:

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{3}{X-2}\) có GTNN

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{3}{2-x}\) có GTLN

\(\Leftrightarrow\) 2 - x có GTNN

\(\Leftrightarrow\) x = 1 ( vì x\(\in\) Z và x < 2)

Lúc đó GTNN của M \(\frac{3}{1-2}\) - 1 = -4 (khi x = 1)