Tự kẻ hình nhé e
Ns chung bài này khá dể :
Ta thấy \(\frac{AH}{AA'}=\frac{Sahc}{Saa'c}=\frac{Sahb}{Saa'b}=\frac{Sahc+Sahb}{Saa'c+Saa'b}=\frac{Sahc+Sahb}{Sabc}.\)
(Chố dấu = thứ 3 là tính chất dãy tỉ số = nhau nhé ko nhớ xem lại lớp 7)
Tương tự \(\frac{BH}{BB'}=\frac{Sahb+Sbhc}{Sabc}.\)và \(\frac{CH}{CC'}=\frac{Sahc+Sbhc}{Sabc}.\)
Xong cộng lại \(\frac{AH}{AA'}+\frac{BH}{BB'}+\frac{CH}{CC'}=\frac{2.\left(Sahb+Sbhc+Sahc\right)}{Sabc}\)=2
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA', BB', CC', H là trực tâm
a) Tính tổng \(\frac{HA'}{AA'}+\frac{HB'}{BB'}+\frac{HC'}{CC'}\)
b) Gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM, IN lần lượt là phân giác của góc AIC và AIB. Chứng minh rằng: AN.BI.CM=BN.IC.AM
c) Chứng minh rằng \(\frac{\left(AB+BC+CA\right)^2}{AA'^2+BB'^2+CC'^2}\ge4\)
Cho tam giác nhọn, đường cao AA', BB', CC' giao nhau tai H.
CMR: \(\frac{AH}{AA'}\)+\(\frac{BH}{BB'}\)+\(\frac{CH}{CC}\)=2
Cho tam giác ABC nhọn,các đường cao \(AA^,;BB^,;CC^,\)đồng quy tại H.Chứng minh rằng:\(\frac{AH}{A^,H}+\frac{BH}{B^,H}+\frac{CH}{C^,H}\ge6\)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA', BB', CC' và trực tâm H.
a) Tính HA'/AA'+HB'/BB'+HC'/CC'
b) Gọi AI, IM, IN là phân giác của các góc BAC, AIC và AIB. Chứng minh AN.BI.CM=BN.IC.AM
c) Chứng minh \(\frac{\left(AB+BC+CA\right)^2}{AA'^2+BB'^2+CC'^2}\ge4\)
Cho tam giác ABC có 3 đường cao tương ứng là AA' ,BB' , CC' cắt nhau tại H. Chứng minh rằng \(\frac{HA'}{AA'}+\frac{HB'}{BB'}+\frac{HC'}{CC'}\) = 1
Cho tam giac ABC nhọn ,đường cao AA' ,BB',CC' cắt nhau tại H.
CMR: \(\frac{AH}{AA'}\)+ \(\frac{BH}{BB'}\)+\(\frac{BH}{BB'}\)=2
Giusp mình với .Làm được mình cảm ơn nhiều^^,
Cho tam giác ABC có ba đường cao \(AA^,,BB^,,CC^,\).Gọi H là trực tâm của tam giác đó.
a) Chứng minh \(\frac{HA^,}{AA^,}+\frac{HB^,}{BB^,}+\frac{HC^,}{CC^,}=1\)
b) Chứng minh \(\frac{AA^,}{HA^,}+\frac{BB^,}{HB^,}+\frac{CC^,}{HC^,}\ge9\)
cho tam giác nhọn abc và 3 đường cao aa' , bb', cc' cắt nhau tại h . Biết ah/aa'=bh/bb'=ch/cc' . CMR tam giác abc là tam giác đều
Ai giúp mik với !!!!!!!!!!
Câu 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM gọi G là trọng tâm của tam giác.Qua G kẻ đường thẳng D cắt AB và AC . Gọi AA', BB', CC', MM' là các đường vuông góc kẻ từ A,B đến đường thẳng D. Chứng minh
a) MM'=\(\frac{BB'+CC'}{2}\)
b) \(AA'=BB'+CC'\)
