Giải
Đặt A = √x2+11x−6−3√x+6
B = √x2+3x−2−3√x+2
Theo bài ra ta có A + B = 4 (1)
Mặt khác ta có A2 - B2 = 8x + 32 - 24√2x−1(2)
Từ (1) ta có A = 4 - B thế vào (2) ta có 16 - 8B + B2 - B2 = 8x + 32 - 24√2x−1
Hay B + x + 2 - 3√2x−1= 0⇒√x2+3x−2−3√x+2+x+2 - 3√2x−1⇒√(x+2)(2x−1) - 3√2x−1+√x+2(√x+2−3)= 0
Hay √2x−1(√x+2−3)+√x+2(√x+2−3)=0
⇒(√x+2−3)(√2x−1+√x+2)=0
⇔√x+2−3=0⇔x=7
Thử lại x = 7 thỏa mã bài ra. Vậy nghiệm của phương trình la x = 7
Đúng 7 Hưng đã chọn câu trả lời này.
⇔(2x−5)−2√2x−5+1+(3x−5)−4√3x−5+4=0
⇔(√2x−5−1)2+(√3x−5−2)2=0
⇔{
√2x−5−1=0 |
√3x−5−2=0 |