Question

Cho biểu thức:

A= \(\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}\)và B= \(\frac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)

a) Tìm x để A có nghĩa. Tim x để B có nghĩa

b) Với giá trị nào thì A=B

Answer 1

a) A có nghĩa khi (2x+3)/(x-3)>= 0

Trường hợp 1:

2x+3>=0 

x>= -3/2(1)

×-3>0

x>3(2)

Từ (1),(2)suy ra x>3

●trường hợp 2

 2x+3<= 0

x<=-3/2(3)

x-3<0

x<3(4)

Từ (3),(4) suy ra x<=-3/2

Vậy khi x<=-3/2 hoặc x>3 thì A có nghĩa

B có nghĩa khi (2x+3)/(x_3)>=0

•TH1:

2x+3>=0

x>= -3/2(5)

x-3>0

x>3(6)

Từ (5),(6) suy ra x>3

•TH2:

2x+3<=0

x<=-3/2

Vậy khi x<=-3/2 hoặc x>3 thì B có nghĩa

b) A=B khi x<= -3/2 và x>3