Cho các số thực x, y với
x
≥
0
thỏa mãn . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a + b=8 và lim x → 0 x 2 + 2 a x + 1 - b x + 1 x = 5
Trong các mệnh đề dưới đây,mệnh đề nào đúng?
A. a ∈ (2; 4)
B. a ∈ (3;8)
C. b ∈ (3; 5)
D. b ∈ (4; 9)
Biết rằng khi m có giá trị m = m o thì phương trình sau đây 2 sin 2 x - 5 m + 1 sin x + 2 m 2 + 2 m = 0 có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng - π 2 ; 3 π . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Biết rằng khi m có giá trị m = m o thì phương trình sau đây 2 sin 2 x - 5 m + 1 sin x + 2 m 2 + 2 m = 0 có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng - π 2 ; 3 π . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có S C = x 0 < x < a 3 , các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi x = a m n m , n ∈ ℕ * . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho cấp số cộng ( u n ) , n ∈ N * gồm các số dương. Xét biểu thức S = 1 u 1 + u 2 + 1 u 2 + u 3 + . . . + 1 u 2017 + u 2018 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. S = 2017 u 1 + u 2018
B. S = 2018 u 1 + u 2018
C. S = 1 2017 u 1 + u 2018
D. S = 1 2018 u 1 + u 2018
Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn . Khi biểu thức
đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+c là
A. 3
B. 3 . 2 1 3 3
C. 4
D. 6
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 5 x + 3 cos x . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai?
A. M + m = 0
B. Mn = -3
C. M - m = 2 3
D. M m = 1
Hãy xem trong lời giải của bài toán sau đây có bước nào bị sai?
Bài toán: chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, mệnh đề sau đây đúng:
A(n) : “nếu a và b là những số nguyên dương mà max{a,b} = n thì a = b”
Chứng minh :
Bước 1: A(1):”nếu a,b là những số nguyên dương mà max{a,b} = 1 thì a = b”
Mệnh đề A(1) đúng vì max{a,b} = 1 và a,b là những số nguyên dương thì a= b =1.
Bước 2: giả sử A(k) là mệnh đề đúng vơi k≥1
Bước 3: xét max{a,b} = k+1 ⇒max{a-1,b-1} = k+ 1-1 = k
Do a(k) là mệnh đề đúng nên a- 1= b-1 ⇒ a= b⇒ A(k+1) đúng.
Vậy A(n) đúng với mọi n ∈N*
A. Bước 1
B. Bước 2
C. Bước 3
D. Không có bước nào sai