Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Ngọc

 Cho biểu thức \(Q=\dfrac{2x^2+2x+2}{x^2+1}\). chứng minh:\(1\le Q\le3\)

Lê Song Phương
25 tháng 4 2022 lúc 21:09

Vì \(x^2+1\ne0\) nên ta có thể viết lại:

\(\left(x^2+1\right)Q=2x^2+2x+2\Leftrightarrow Qx^2+Q=2x^2+2x+2\)\(\Leftrightarrow Qx^2-2x^2-2x+Q-2=0\Leftrightarrow\left(Q-2\right)x^2-2x+Q-2=0\) (*)

pt (*) có nghiệm khi \(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(Q-2\right)\left(Q-2\right)=1-\left(Q-2\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(Q-2\right)^2\le1\)\(\Leftrightarrow-1\le Q-2\le1\)\(\Leftrightarrow1\le Q\le3\) (đpcm)

 

Trịnh Quỳnh Nga
25 tháng 4 2022 lúc 20:38

khó vl


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
vuni
Xem chi tiết
LêThịHoàiThương
Xem chi tiết
Vũ quang tùng
Xem chi tiết
thuyhang tran
Xem chi tiết
minh hanh
Xem chi tiết
Nữ hoàng sến súa là ta
Xem chi tiết
Nương Mạnh
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết