Question

cho biểu thức: P=\(\sqrt{\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1}\)

Rút gọn P với \(0\le x\le1\)

 

 

Answer 1

Với điều kiện  \(0\)\(\le x\le1\)ta có

P= \(\sqrt{\frac{\sqrt{x\left(x\sqrt{x-1}\right)}}{x+\sqrt{x}+1}-\sqrt{\frac{\sqrt{x\left(x\sqrt{x+1}\right)}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1}}\)

sử dụng hằng đẳng thức bậc 3  : \(x^3\)- \(y^3\)và \(x^3\)+  \(y^3\)

ta có P = \(\sqrt{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+x+1}\)= \(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}=\)\(\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)=\(\left|\sqrt{x}-1\right|\)

P= \(1-\sqrt{x}\)

Answer 2

mk nghĩ P=\(\sqrt{x}-1\) bạn ak