Question

Cho biểu thức :

\(P=\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{2x+10}{x^2-25}\)

a) Rút gọn P

b) Cho P=-3. Tính giá trị của biểu thức Q=9x²-42x+49

c) Tìm số tự nhiên x để P nguyên

Answer 1

các bạn đi học chưa hả?

Answer 2

Chưa bạn

Answer 3

bạn ở đâu vậy?

Answer 4

bạn học lớp mấy?

Answer 5

\(ĐKXĐ:x\ne\pm5\)

a) \(P=\frac{1}{x+5}+\frac{2}{x-5}-\frac{2x+10}{x^2-25}\)

\(\Rightarrow P=\frac{\left(x-5\right)+2\left(x+5\right)-\left(2x+10\right)}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)

\(\Rightarrow P=\frac{x-5+2x+10-2x-10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)

\(\Rightarrow P=\frac{x-5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\frac{1}{x+5}\)

Vậy \(P=\frac{1}{x+5}\)

b) P = 3 \(\Leftrightarrow\frac{1}{x+5}=3\)

\(\Leftrightarrow x+5=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=\frac{-14}{3}\)

Ta có \(Q=9x^2-42x+49=\left(3x-7\right)^2\)

Thay \(x=\frac{-14}{3}\)vào biểu thức Q

\(Q=\left(3.\frac{-14}{3}-7\right)^2=\left(-14-7\right)^2=441\)

Vậy P = -3 thì Q = 441

c) \(P\inℤ\Leftrightarrow\frac{1}{x+5}\inℤ\Leftrightarrow1⋮x+5\)

\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

+) \(x+5=1\Rightarrow x=-4\)(tmđkxđ)

+) \(x+5=-1\Rightarrow x=-6\)(tmđkxđ)

Vậy \(x\in\left\{-6;-4\right\}\)thì P nguyên

Answer 6

chị ơi bài khó quá!