Question

cho biểu thức \(\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x-2}\right):\left(1-\frac{x}{x+2}\right)\))

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x = -4

c) Tìm x thuộc A để A thuộc Z

 

 

Answer 1

a) \(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x-2}\right)\div\left(1-\frac{x}{x+2}\right)\)

\(A=\left(\frac{x}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}+\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x-2}\right)\div\left(1-\frac{x}{x+2}\right)\)

\(A=\frac{x+x-2-2\cdot\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}\div\frac{x+2-x}{x+2}\)

\(A=\frac{2x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}\div\frac{2}{x+2}\)

\(A=\frac{-6}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}\cdot\frac{x+2}{2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{-3}{x-2}\)

b) Với x = -4 . Ta có : 

\(A=\frac{-3}{x-2}=\frac{-3}{-4-2}=\frac{-3}{-6}=\frac{1}{2}\)

Answer 2

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H

a/ Chứng minh tam giác AEB ~ tam giác AFC

b/ chứng minh tam giác DEF ~ tam giác ABC

c/ Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh FC là tia phân giác góc DFE ?