Question

Cho biểu thức B = \(\frac{3}{n-3}+\frac{n-1}{n-3}-\frac{2-n}{n-3}\)(n \(\varepsilon\)\(ℤ\); n \(\ne\)3)

Answer 1

\(B=\frac{3}{n-3}+\frac{n-1}{n-3}-\frac{2-n}{n-3}\)

\(B=\frac{3+n-1-2+n}{n-3}\)

\(B=\frac{2n}{n-3}\)

\(B=\frac{2\left(n-3\right)+6}{n-3}=2+\frac{6}{n-3}\)

Để \(B\in Z\) thì \(\frac{6}{n-3}\in Z\Leftrightarrow n-3\inƯ_{\left(6\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Ta có bảng sau :

n-3	1	-1	2	-2	3	-3	6	-6
n	4	2	5	1	6	0	9	-3

Vậy x = 4 ; 2 ; 5 ; 1 ; 6 ; 0 ; 9 ; -3

Answer 2

Tìm n để B có giá trị nguyên

Answer 3

\(B=\frac{3}{n-3}+\frac{n-1}{n-3}-\frac{2-n}{n-3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{3+n-1-2-n}{n-3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{n+2-2-n}{n-3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{n+0-n}{n-3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{0}{n-3}\)

\(\Rightarrow\)B là số nguyên với mọi \(n\in z;n\ne3\)

Vậy.......

Answer 4

\(\frac{3+n-1-2+n}{n-3}\) = \(\frac{2n}{n-3}\)