Question

Cho biểu thức \(A=\frac{n-4}{n-3}\left(n\in Z\right)\)

a. Số nguyên n phải có điều kiện gì để biểu thức A là phân số?

b. Tìm số nguyên n để A là số nguyên

c. Cho n > -3. Tìm Min của A

Answer 1

a.dk: n thuoc Z, n-4 chia het cho n-3

ket ban nha!

Answer 2

a, \(A=\frac{n-4}{n-3}\) là phân số <=> \(n-3\ne0\)

                                                <=>  \(n\ne3\)

b, \(A=\frac{n-4}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow n-4⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-4⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3-1⋮n-3\)

     \(n-3⋮n-3\)

\(\Rightarrow1⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{2;4\right\}\)

c, \(A=\frac{n-4}{n-3}=\frac{n-3-1}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}-\frac{1}{n-3}=1-\frac{1}{n-3}\)

để A đạt giá trị nỏ nhất thì \(\frac{1}{n-3}\) lớn nhất

=> n - 3 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> n - 3 = 1

=> n = 4