Question

Cho biểu thức $A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}$. Chứng minh rằng $A<1$.

Answer 1

\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{5\cdot6}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{99}{100}\)

Vì \(\dfrac{99}{100}< 1\) nên

\(\Rightarrow A< 1\)

 

Answer 2

ktrxt

Answer 3

A<1

Answer 4

= 1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/99-1/100

Answer 5

  

Answer 6

têwettgwdewgge

 

Answer 7

 A bằng 1 bởi vì các số cộng lại thì cũng sẽ bằng 1 ( nếu như )

Answer 8

dsfsrf

Answer 9

Tổng của số A có số hạng là 50

Ta có : A< 1\5 × 50 = 1