Thám tử lừng danh

Cho biểu thức 

A=2010+2010^2+2010^3+...+2010^2010

CMR: A chia hết cho  2011

Himouto Umaru
8 tháng 3 2016 lúc 15:41

A=2010+20102+20103+.....+20102010

A=2010(1+2010)+20103(1+2010)+........+20109(1+2010)

A=2010.2011+20103.2010+....+20109.2011

A=2011(2010+....+20109) chia hết cho 2011

=> A chia hết cho 2011(đpcm)

༺༒༻²ᵏ⁸
9 tháng 2 2021 lúc 20:36

A = 2010 + 20102 + 20103 + ... + 20102010

A = 2010 . ( 1 + 2010 ) + 20103 . (1 + 2010 ) + ... + 20109 . ( 1 + 2010 )

A = 2010 . 2011 + 20103 . 2011 + ... + 20109 . 2011

A = 2011 . ( 2010 + 20103 + ... + 20109 )

Mà 2011 . ( 2010 + 20103 + ... + 20109 ) \(\in\)2011

=> A \(\in\)2011

๖²⁴ʱ𝒄𝒉𝒖́𝒄 𝒆𝒎 𝒉𝒐̣𝒄 𝒕𝒐̂́𝒕✟ᴾᴿᴼシ

Khách vãng lai đã xóa
༺༒༻²ᵏ⁸
9 tháng 2 2021 lúc 20:37

Lộn ko phải \(\in\)mà là \(⋮\) nha

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Anh Dao Tuan
Xem chi tiết
Đỗ Hoàng Minh
Xem chi tiết
 Bảo Ngọc ( I ❤U)
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Tường Vy
Xem chi tiết
Phan Thái Bách
Xem chi tiết
Hoàng Bảo Ngọc
Xem chi tiết
pham hoang anh
Xem chi tiết
Hồ Lê Phú Lộc
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Dũng
Xem chi tiết