Bài 1:1. Cho biểu thức Afrac{1}{x-2}+frac{x^2-x-2}{x^2-7x+10}-frac{2x-4}{x-5}a, Rút gọn Ab, Tìm xin Zđể A có giá trị nguyên2. Biết aleft(a+2right)+bleft(b-2right)-2ab63Tính a-bBài 2:1. Cho x, y, a, b là những số thực thỏa mãn: frac{x^4}{a}+frac{y^4}{b}frac{x^2+y^2}{a+b}và x^2+y^21Chứng minh: frac{x^{2018}}{a^{1009}}+frac{y^{2018}}{b^{1008}}frac{2}{left(a+bright)^{1009}}2. Tìm các hằng số a,b sao cho đa thức fleft(xright)x^4-x^3-3x^2+ax+b chia cho đa thức x^2-x-2dư 2x-3Bài 3: Cho đa thức Aleft(x+...
Đọc tiếp
Bài 1:
1. Cho biểu thức \(A=\frac{1}{x-2}+\frac{x^2-x-2}{x^2-7x+10}-\frac{2x-4}{x-5}\)
a, Rút gọn A
b, Tìm \(x\in Z\)để A có giá trị nguyên
2. Biết \(a\left(a+2\right)+b\left(b-2\right)-2ab=63\)Tính \(a-b\)
Bài 2:
1. Cho x, y, a, b là những số thực thỏa mãn: \(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{x^2+y^2}{a+b}\)và \(x^2+y^2=1\)
Chứng minh: \(\frac{x^{2018}}{a^{1009}}+\frac{y^{2018}}{b^{1008}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{1009}}\)
2. Tìm các hằng số a,b sao cho đa thức \(f\left(x\right)=x^4-x^3-3x^2+ax+b\) chia cho đa thức \(x^2-x-2\)dư \(2x-3\)
Bài 3: Cho đa thức \(A=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)+xyz\)
a, Phân tích A thành nhân tử
b, Chứng minh rằng nếu x,y,z là các số nguyên và x+y+z chia hết cho 6 thì A-3xyz chia hết cho 6
