A=\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)=\(\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)=\(\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b.
Goi d là ƯCLN của a^2+a-1 và a^2+a +1
Vì a^2+a-1=a(a+1)-1 là số lẻ nên d là số lẻ
Mặt khác , 2=[a^2+a+1-(a^2 +a-1)] chia hết cho d
nên d=1 tức là a^2 +a +1 và a^2 +a-1 nguyên tố cùng nhau
Vậy biểu thức A là phân số tối giản