\(A=5\)
⇔\(A=5x+7-\sqrt{x^2-4x+4}\)
\(\text{⇔}5x+7-\text{ |}x-2\text{ |=5 }\)
TH1 : Nếu x ≥ 2 , ta có :
\(5x+7-x+2=5\)
⇔\(4x=-4\)
⇔ \(x=-1\left(KTM\right)\)
TH2 : Nếu x < 2 , ta có :
\(5x+7+x-2=5\)
⇔ \(6x=0\)
\(\text{⇔}x=0\left(TM\right)\)
KL.......
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5x+7-\sqrt{x^2-4x+4}=5\)
\(\Leftrightarrow5x+2-\sqrt{x^2-4x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow5x+2=\sqrt{x^2-4x+4}\)
\(\Leftrightarrow5x+2=\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow5x+2=\left|x-2\right|\)
Với \(x\ge2\)
\(\Leftrightarrow5x+2=x-2\)
\(\Leftrightarrow4x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=-1\) ( Loại )
Với \(x< 2\)
\(\Leftrightarrow5x+2=-x+2\)
\(\Leftrightarrow6x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) ( Nhận )
Vậy \(x=0\) thì \(A=5\)
Wish you study well !!
\(A=5x+7-\sqrt{x^2-4x+4}\)
\(\Leftrightarrow A=5x+7-\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow A=5x+7-\left|x-2\right|\)
+) Với x - 2 < 0 hay x < 2 thì A trở thành:
A = 5x + 7 - 2 + x
<=> A = 6x + 5
Mà: A = 5 nên 6x +5 = 5 <=> x = 0 < 2(thỏa mãn)
+) Với x - 2 \(\ge\)0 hay x \(\ge\)2 thì phương trình trở thành:
A = 5x + 7 - x + 2
<=> A = 4x + 9
Mà: A = 5 nên 4x + 9 = 5 <=> x = -1 < 2(không thỏa mãn)
Vậy: x = 0
