Tìm GTNN của P = \(\sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}\) + \(\sqrt{b^2+\frac{1}{a^2}}\)

Cho a, b, c > 0. Chứng minh: (a³ + b³ + c³)(\(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\) + \(\frac{1}{c}\)) ≥ (a + b + c)²

Cho 12,4 gam Na₂O tác dụng với nước, thu được 400ml dd bazơ

a. Viết PTHH và tính nồng độ mol của dd bazơ thu đc.

b. Tính thể tích dd H\(_2\)SO\(_4\) 2M cần dùng để trung hòa 200ml dd bazơ trên.

c. Dẫn từ từ 1,344 lít khí CO₂ (đktc) vào 100ml dd bazơ trên. Tính khối lượng muối thu đc sau phản ứng.

Mai mình KT r các bạn giúp mình với. Cảm ơn các bạn trước nha.

Hòa tan hoàn toàn 32,2 gam hỗn hợp gồm CuO và ZnO cần dùng vừa đủ 400ml dd HCl 2M. Tính phần trăm về khối lượng (%m) của CuO và ZnO

a. 9+4\(\sqrt{5}\)=(\(\sqrt{5}\)​+2)2

VT: 9+4\(\sqrt{5}\)=2\(^2\)+2.2.​\(\sqrt{5}\)​+​​(\(\sqrt{5}\))\(^2\)=(2+\(\sqrt{5}\))\(^2\)=VP

b. \(\sqrt{23+8\sqrt{7}}\)-\(\sqrt{7}\)=4

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{4^2+2.4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^2}\)-\(\sqrt{7}\)=4

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{4+\sqrt{7}}^2\)-\(\sqrt{7}\)=4

\(\Leftrightarrow\)4+\(\sqrt{7}\)-\(\sqrt{7}\)=4

\(\Leftrightarrow\)4=4

\(\Rightarrow\)VT=VP
\(\sqrt{5}\)\(\sqrt{5}\)

B=x-x^2=-(x^2-x)=-[(x-1/2)^2-1/4]=-(x-1/2)^2+1/4\(\le\)1/4

Vậy giá trị lớn nhất của B là 1/4 khi x=1/2

(x-2)\(^2\)=(x-2)\(^4\)

\(\Leftrightarrow\)(x-2)(x-2)=(x-2)(x-2)(x-2)(x-2)

\(\Leftrightarrow\)(x-2)(x-2)-(x-2)(x-2)(x-2)(x-2)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-2)(x-2)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-2)^2=0

\(\Leftrightarrow\)x-2=0

\(\Leftrightarrow\)x=2

Mình k chắc lắm nha

25\(^{70}\) 2\(^{300}\)
⇒(25\(^7\))\(^{10}\) (2\(^{30}\))\(^{10}\)
⇒ 25\(^7\) 2\(^{30}\)
⇒ (5\(^7\))\(^2\) (2\(^{28}\))\(^2\)
⇒ 5\(^7\) 2\(^{28}\)
⇒ (5\(^1\))7 (2\(^4\))7
⇒ 5 16

⇒ 5 < 16