Đầu tiên bạn lấy a+b+c=x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx
Chúng ta sẽ chứng minh đảo ta thế a+b+c vào vế phải ta được
Vế phải=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)=x^3+y^3+z^3-3xyz
Vế trái=ax+by+cz=(x^2-yz)x+(y^2-zx)y+(z^2-xy)z=x^3+y^3+z^3-3xyz
Vậy là xong VT=VP thế thì
ax+by+cz=(x+y+z)(a+b+c) cảm ơn bạn đã cho mình một bài toán hay Thank you hahahaha
Cho x,y,z là các số nguyên khác 0. Chứng minh rằng nếu \(x^2-yz=a,y^2-zx=b,z^2-xy=c\)thì tổng ax+by+cz chia hết cho tổng a+b+c
Cho x,y,z là 3 số nguyên khác nhau. Chứng minh nếu a=x^2-yz; b=y^2-xz; c=z^2-xy thì tổng ax+by+cz chia hết cho (a+b+c)
Cho x, y , z khác 0. Cmr nếu a=x2-yz, b=y2-xz , c=z2-xy thì (ax+by+cz) chia hết cho (a+b+c)
help em gấp ạ
Chứng minh rằng nếu ( a^2 + b^2 + c^2 ).( x^2 + y^2 + z^2 ) = ( ax + by + cz ) ^2 với x,y,z khác 0
thì a / x = b / y = c / z
Cho x, y , z khác 0. Cmr nếu a=x2-yz, b=y2-xz , c=z2-xy thì (ax+by+cz) chia hết cho (a+b+c)
Chứng minh rằng nếu (a2 + b2 +c2) = (ax + by + cz) với x, y, z khác 0 thì a/x = b/y= c/z
chứng minh nếu (a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz)^2 với x,y,z khác 0 thì a/x=b/y=c/z
Cho x,y,z #0 và (ax + by + cz) / x^2+y^2+z^2 = a^2+b^2+c^2
Chứng minh rằng a/x = b/y =c/z
Cho x,y,z #0 và (ax + by + cz) / x^2+y^2+z^2 = a^2+b^2+c^2
Chứng minh rằng a/x = b/y =c/z
