Question

Cho biết (x-1)f(x)=(x+4)f(x+8) với mọi x.Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 2 nghiệm

Answer 1

 Thay x=1 ta được 
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8) 
<=>5.f(9)=0 
<=>f(9)=0 
suy ra 9 là nghiệm của f(x) 

Thay x=-4 ta được: 
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8) 
<=>-5.f(-4)=0 
<=>f(-4)=0 
suy ra -4 là nghiệm của f(x) 

Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9

Answer 2

Thay x=1 ta được 
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8) 
<=>5.f(9)=0 
<=>f(9)=0 
Suy ra 9 là nghiệm của f(x) 

Thay x=-4 ta được: 
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8) 
<=>-5.f(-4)=0 
<=>f(-4)=0 
Suy ra -4 là nghiệm của f(x) 

Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9