ta có \(a< a+100\)(với a >0)
\(b< b+100\)(với b >0)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+100}{b+100}\)
Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
I. So sánh :
a, \(A=\frac{100^9+4}{100^9-1}\)và \(B=\frac{100^9+1}{100^9-4}\)
b, \(C=\frac{100^{16}+1}{100^{17}+1}\)và \(D=\frac{100^{15}+1}{100^{16}+1}\)
4 tháng 7 2019 lúc 15:42
Bài 1: Cho frac{x+y-3}{z}frac{x+z+2}{y}frac{y+z+1}{x}frac{1}{x+y+z}. Tìm x;y;z.
Bài 2: Cho frac{1+2y}{18}frac{1+4y}{24}frac{1+6y}{6x}. Tìm x.
Bài 3: Cho frac{a+b}{b+c}frac{c+d}{d+a}. Chứng minh rằng left[{}begin{matrix}aca+b+c+d0end{matrix}right..
Bài 4: Tìm a_1;a_2;a_3;...;a_{100}biết:
frac{a_1-1}{100}frac{a_2-2}{99}frac{a_3-3}{98}...frac{a_{100}-100}{1}và a_1+a_2+a_3+...+a_{100}10100.
Bài 5: Tìm x biết:
a) left[frac{3x+1}{5}right]1
b) left[frac{7x-5}{3}right]-2
Bài 6: Tìm left[xright]...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho \(\frac{x+y-3}{z}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{y+z+1}{x}=\frac{1}{x+y+z}\). Tìm x;y;z.
Bài 2: Cho \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\). Tìm x.
Bài 3: Cho \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\). Chứng minh rằng \(\left[{}\begin{matrix}a=c\\a+b+c+d=0\end{matrix}\right.\).
Bài 4: Tìm \(a_1;a_2;a_3;...;a_{100}\)biết:
\(\frac{a_1-1}{100}=\frac{a_2-2}{99}=\frac{a_3-3}{98}=...=\frac{a_{100}-100}{1}\)và \(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}=10100\).
Bài 5: Tìm x biết:
a) \(\left[\frac{3x+1}{5}\right]=1\)
b) \(\left[\frac{7x-5}{3}\right]=-2\)
Bài 6: Tìm \(\left[x\right]\) biết:
a) \(3< x< \frac{17}{5}\)
b) \(\frac{-9}{2}< x< -4\)
c) \(\frac{-11}{3}< x< \frac{10}{-3}\)
1)Thực hiện phép tính nhanh:
a)left(1-frac{1}{2}right)^2-2013^0+sqrt{16+9}
b)-3frac{1}{2}.104+3frac{1}{2}.left(-100right)+4.3frac{1}{2}
2)Tìm x:
a)frac{1}{3}x-left(-frac{2}{3}right)^2sqrt{frac{16}{81}}
b)4x-frac{2}{5}+frac{3}{4}frac{11}{4}
3)So sánh hai số a và b biết a8^{21}:2^{18}
b6^{21}:2^{21}
Đọc tiếp
1)Thực hiện phép tính nhanh:
a)\(\left(1-\frac{1}{2}\right)^2-2013^0+\sqrt{16+9}\)
b)\(-3\frac{1}{2}.104+3\frac{1}{2}.\left(-100\right)+4.3\frac{1}{2}\)
2)Tìm x:
a)\(\frac{1}{3}x-\left(-\frac{2}{3}\right)^2=\sqrt{\frac{16}{81}}\)
b)\(4x-\frac{2}{5}+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\)
3)So sánh hai số a và b biết \(a=8^{21}:2^{18}\)
\(b=6^{21}:2^{21}\)
Câu 1:frac{a}{b+c+d},frac{b}{c+d+a},frac{c}{d+a+b}+frac{d}{a+b+c}Tính giá trị của mỗi tỉ số đó biết rằng a,b,c,d khác 0
Câu 2:Chứng minh rằng
a) 7^{206}+7^{205}+7^{204} chia hết cho 43
b) 32^{17}+16^{21}-2^{82} chia hết cho 44
Câu 3:
A) 3^x+3^{x+2}810
B) 5^{x+2}+5^{x+1}+5^x19375
Câu 4 : So sánh A và B biết rằng:
A 1+3+3^2+...+3^{100}
Bfrac{1}{2}.3^{101}
Câu 5:Tìm x,y
left(x-frac{3}{5}right)+left(y+2,9right)^{2006} _-0
Đọc tiếp
Câu 1:\(\frac{a}{b+c+d},\frac{b}{c+d+a},\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}Tính\) giá trị của mỗi tỉ số đó biết rằng a,b,c,d khác 0
Câu 2:Chứng minh rằng
a) \(7^{206}+7^{205}+7^{204}\) chia hết cho 43
b) \(32^{17}+16^{21}-2^{82}\) chia hết cho 44
Câu 3:
A) \(3^x+3^{x+2}=810\)
B) \(5^{x+2}+5^{x+1}+5^x=19375\)
Câu 4 : So sánh A và B biết rằng:
A = \(1+3+3^2+...+3^{100}\)
B=\(\frac{1}{2}.3^{101}\)
Câu 5:Tìm x,y
\(\left(x-\frac{3}{5}\right)+\left(y+2,9\right)^{2006}< _-0\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) và a+b+c khác 0.So sánh a,b,c
GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN ƠI
cho biểu thức: \(A=\left(\frac{-1}{3}\right)+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
tính \(B=4\left|A\right|+\frac{1}{3^{100}}\)
Cho hàm số f(x)=100x/100x+10
a)Chứng tỏ rằng nếu a,b là hai số thỏa mãn a+b=1 thì f(a)+f(b)=1
b)Tính tổng A=\(f\left(\frac{1}{2007}\right)+f\left(\frac{2}{2007}\right)+...+f\left(\frac{2006}{2007}\right)\)
Bài 1. Cho a, c ∈ N và b,d ∈ N* thỏa mãn
frac{a}{b}frac{c}{d}.Chứng tỏ rằng frac{a}{b}frac{a+c}{b+d}frac{c}{d}
Bài 2. Cho số x frac{a-2020}{1963}( a ∈ Z). Tìm a để:
a) x 0 b) x 0 c) x 0
Bài 3. Tìm các số tự nhiên n để phân số frac{n-7}{11n+2} là phân số tối giản.
Bài 4. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau là các phân số tối giản
frac{1}{n+4},frac{2}{n+5},frac{3}{n+6},...,frac{100}{n+103}
Đọc tiếp
Bài 1. Cho a, c ∈ N và b,d ∈ N* thỏa mãn
\(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}.\)Chứng tỏ rằng \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)
Bài 2. Cho số x = \(\frac{a-2020}{1963}\)( a ∈ Z). Tìm a để:
a) x < 0 b) x > 0 c) x = 0
Bài 3. Tìm các số tự nhiên n để phân số \(\frac{n-7}{11n+2}\) là phân số tối giản.
Bài 4. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau là các phân số tối giản
\(\frac{1}{n+4},\frac{2}{n+5},\frac{3}{n+6},...,\frac{100}{n+103}\)
Câu 1: Cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính M = \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Câu 2: Chứng minh rằng:
A= 75.(42004+42003+.....+42+4+1)+25 là số chia hết cho 100