Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Đức Lợi

Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột.Hai bạn Đạt và Đăng tô màu các ô,mỗi ô một màu trong ba màu:xanh,đỏ,tím.Bạn Bạn Đạt bảo;"Lần nào tô xong hết các ô cũng có hai dòng mà trên hai dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia".Bạn Đang bảo:"Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có hai cột được tô như thế ".Hãy cho biết ai đúng,ai sai?

SKT_ Lạnh _ Lùng
27 tháng 3 2016 lúc 18:35

VBài giải : Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là :
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).
Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.
Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.
Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.
Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nói đúng.


Các câu hỏi tương tự
Cheerful Little Girl
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Quang
Xem chi tiết
phạm thị thái ly
Xem chi tiết
Nguyễn Lan Anh
Xem chi tiết
Trương Võ Hoàng Long
Xem chi tiết
nguyễn công huy
Xem chi tiết
Phan Hoàng Kim Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết