Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần nào tô xong hết các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế".
Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai?
GIả sử ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là:
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9= 45(ô)
Lý luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy
Do đó bảng sẽ có ít nhất: 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với việc bẳng chỉ có 100 ô
Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau
Đối với các cột, ta cũng lỹ luận như trên. Do đó cả 2 bạn đều nói đúng
