Question

Cho ba số x,y,z thỏa mãn x+y+z=3. Tìm giá trị lớn nhất của B= xy+ yz+ xz

Answer 1

với mọi x, y, z ta có: 
(x-y)^2 +(y-z)^2+ (z-x)^2>=0 
<=>2x^2 +2y^2 + 2z^2 - 2xy -2yz - 2xz >=0 
<=>x^2 + y^2 +z^2 - xy -yz -zx >=0 
<=>(x+y+z)^2 >= 3(x+y+z) 
<=>[(x+y+z)^2]/3 >= xy+yz+ zx 
=>xy +yz + zx <=3 
dấu = xảy ra khi x=y=z =1

Answer 2

ai tích mình tích lại nhưng phải lên điểm mình tích gấp đôi

Answer 3

bạn kia có chỗ sai nha.