Câu hỏi của Trần Quỳnh Lưu

Question

Cho ba số nguyên tố lớn hơn 3 thỏa mãn số sau lớn hơn số trước là k đơn vị . Chứng minh rằng k $⋮$6

o0o đồ khùng o0o · Accepted Answer

mk gọi k là p nhap là số nguyên tố > 3 => p lẻp + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2+) Xét p = 3k + 1Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tốNếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố=> d chia hết cho 3+) Xét p = 3k + 2Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngtNếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d = 3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt=> d chia hết cho 3Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6Câu trả lời: mk gọi k là p nhap là số nguyên tố > 3 => p lẻp + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2+) Xét p = 3k + 1Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tốNếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố=> d chia hết cho 3+) Xét p = 3k + 2Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngtNếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d = 3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt=> d chia hết cho 3Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6

zZzNguyễnLêQuanAnhzZz · Answer

Đơn giản các số nguyên tố lớn hơn 3 có 3 dạng là 3k+1 và 3k+2Có 3 số nguyên tố mà chỉ có 2 dạng nên tồn tại 2 số nguyên tố có cùng một dạngMà số nguyên tố lớn hơn 2 đều là số lẻ nên hiệu của nó sẽ là số chẵnVậy số đó chia hết cho 2Mà 2 số có cùng một dạng trừ nhau sẽ chia hết cho 3Vậy k vừa chia hết cho 2 và 3mà (2;3) =1 nên k chia hết cho 6Câu trả lời: Đơn giản các số nguyên tố lớn hơn 3 có 3 dạng là 3k+1 và 3k+2Có 3 số nguyên tố mà chỉ có 2 dạng nên tồn tại 2 số nguyên tố có cùng một dạngMà số nguyên tố lớn hơn 2 đều là số lẻ nên hiệu của nó sẽ là số chẵnVậy số đó chia hết cho 2Mà 2 số có cùng một dạng trừ nhau sẽ chia hết cho 3Vậy k vừa chia hết cho 2 và 3mà (2;3) =1 nên k chia hết cho 6

doan thi khanh linh · Answer

Mik thay k = d nha.Vì ở trường hay làm là d nên quen rồiBài giải :p là số nguyên tố > 3 => p lẻ p + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2+) Xét p = 3k + 1 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tốNếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố=> d chia hết cho 3+) Xét p = 3k + 2Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngtNếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d =  3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt=> d chia hết cho 3Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6   Câu trả lời: Mik thay k = d nha.Vì ở trường hay làm là d nên quen rồiBài giải :p là số nguyên tố > 3 => p lẻ p + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2+) Xét p = 3k + 1 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tốNếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố=> d chia hết cho 3+) Xét p = 3k + 2Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngtNếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d =  3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt=> d chia hết cho 3Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)